[转]多面体网格的优势
Milovan Peric and Stephen Ferguson, CD-adapco自从CD-adapco公司引入STAR-CCM求解器和自动多面体网格生成器，用户经常问我们：为什么要采用多面体网格生成器而不用四面体网格生成器呢？本文针对这些问题进行了分析。
四面体是最简单的体积单元，它的每个面都是平面，每个面的位置和四面体的重心很容易定义，四面体网格的自动生成也相对简单，因此四面体网格通常用于自动网格生成器中，并为主流的CFD软件所采用。四面体网格的缺点是，它不能过度拉伸，所以在边界层，长通道或小间隙的地方，要想达到一定的计算精度，相比于六面体网格，需要生成更多的控制体。采用棱柱形网格层后，这个问题可以稍微缓解一些。
四面体控制体只有四面邻居，如果采用标准的近似（例如线性分布）方法，在计算控制体中心的梯度时会带来严重问题。主要表现在两个方面：1)两个控制体中心连线可能几乎位于两个控制体的界面上，这样不可能准确计算垂直界面的梯度;2)在边界处的控制体，即使只有一个面在边界上,其它三个邻居控制体上的分布也可能不合理，更不用说边部或角部的邻边界控制体，它可能只有一个或两个内部的邻居控制体，这会引起严重的数值计算问题，更不用谈精度了。
为了在四面体网格上得到高精度的计算结果和好的收敛性能，需要采用特殊的离散技术和大量的控制体。显然这些补救措施并不是好方法，一方面这会使代码的核心部分更复杂，不易扩展和维护，另一方面带来了内存和计算时间需求增加。多面体网格就是克服了四面体网格的这些缺点，同时保留其自动网格划分的优点应运而生的。
多面体网格的最大的优点是它有很多邻居单元（通常为10），所以能更精确地计算控制体的梯度(采用线性分布和利用最近的邻居单元即可)。甚至在边部和角部，多面体网格通常也会有多个邻居单元，这样可以正常计算梯度和局部流动分布。当然邻居控制体越多，需要内存和每个网格上计算量越大，这些可在精度上得到补偿。
首先多面体网格对拉伸不像四面体网格那样敏感。智能的网格生成和优化技术提供很多实现手段：通过引入点，线和面，控制体能自动合并、分割、修改。确实，未来网格质量的显著提高，会带来求解器速度和精度的提高。另外，以前基于四面体网格求解器中需要特殊处理的，采用多面体网格后不再需要特殊处理了,例如基于局部网格加密，滑移网格分界面，循环边界可能需要特殊的多面体处理，但是对求解器本身是完全相同的。
多面体网格尤其适用于处理回流问题。测试表明在顶盖驱动流要达到一定精度，需要的多面体网格数量甚至比六面体网格还少。这种现象可这样解释：对于六面体网格,它有三个流动方向可能导致最大的精度，而对于有12个面的多面体网格由于它有更多的邻居单元，存在6个最优的方向，这样可能采用更少的网格就能取得更高的精度。更详细的对多种网格对比的例子可参考Peric的文章：M. Peric: Flow simulation using control volumes of arbitrary polyhedral shape, ERCOFTAC Bulletin, No. 62, September 2004
通过很多例子比较可知，采用多面体网格，相比于四面体网格，只需要1/4网格量，1/2的内存,1/10的计算时间就能得到相同的计算精度，此外收敛性能更好，而且通常不需要调整求解器的参数。
图中是发动机中水套的例子，分别采用6层多面体和6层四面体网格，多面体网格数是21872 到593888，四面体网格是39587到2322106，所有情况在壁面都采用棱柱层网格。如图是在最密层网格上计算得到的压降分布，可以看出当网格非常密时，两种类型的网格上计算的结果是非常接近的。为了得到网格无关解，图中显示了不同网格上得到的压降值，可以看出两种类型网格都能得到网格无关解。上述例子中离散(对流项采用上风格式)和求解方法是相同的。
Fig. 2:在最密层网格上计算得到的水套壁面压降分布（左图为四面体网格，右边为多面体网格)
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[attach]1300[/attach] 不错！！！ 多面体网格的生成ms比较困难吧，都有哪些网格生成工具可以生成高质量的多面体网格！ STARCD 在這方面技術比其他軟體來的先進
蠻不錯！ 这个多面体网格一直都有听说，有机会要试试
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